Natural / Just Intonation
Натуральний стрій
Інтервали спираються на прості співвідношення частот. Внутрішні відстані в октаві виходять нерівними.
Порівняння строїв
Виберіть тоніку та лад. Порівняйте активну довжину струни в Natural і 12-TET та відповідну зміну частоти.
12-tone equal temperament
Темперований стрій 12-TET
Октава поділена на 12 однакових логарифмічних кроків — по 100 cent кожен.
Фізична картина
Гриф і активна звучна довжина струни
у моделі натяг T і лінійна густина μ сталі
Натисніть лад на грифі
поріжок
бридж
Natural
N
0.800000 L
12-TET
T
0.793701 L
Natural
\(\frac{f\'_N}{f}=\frac54\)
Активна довжина
0.800000 L
\(\frac{L\'_N}{L}=\frac45\)
→
Частота
412.035 Hz
386.314¢
12-TET
\(\frac{f\'_{12}}{f}=2^{4/12}\)
Активна довжина
0.793701 L
\(\frac{L\'_{12}}{L}=2^{-4/12}\)
→
Частота
415.305 Hz
400.000¢
Основна залежність струни
\( f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}} \)
→
при сталих \(T\) і \(\mu\)
\( f\propto\frac1L \)
0.800000 L > 0.793701 L
⇄
412.035 Hz < 415.305 Hz
Різниця Natural − 12-TET
ΔL = +0.006299 L
Δf = −3.270 Hz
Опис принцип роботи
Натисніть лад. Світла лінія показує положення ладу 12-TET, а мідна мітка N — точну Natural-позицію цього самого інтервалу.
Від точки притискання до бриджа показана активна звучна частина струни. Якщо вона довша, частота нижча; якщо коротша — частота вища.
Натяг T і лінійна густина μ тут вважаються сталими, тому різниця частот виникає саме через різницю активної довжини.
Позначення змінні у формулах
\(L\)повна активна довжина відкритої струни
\(L'_N\)активна довжина для Natural
\(L'_{12}\)активна довжина для 12-TET
\(f\)частота відкритої струни
\(f'_N\)частота Natural
\(f'_{12}\)частота 12-TET
\(T\)натяг струни
\(\mu\)лінійна густина струни — маса одиниці довжини