НМТ / ЗНО

Формули та довідник

Швидкий математичний довідник у двох рівнях: екзаменаційний аркуш НМТ та повний набір формул для ЗНО.

ЗНО — повний довідник · Геометрія · 14 формул
Повний ЗНО Розширений набір формул шкільного курсу. Позначка «НМТ» показує формули, які є й у короткому аркуші.
Трикутник

Трикутник

Сума кутів трикутника

НМТ
\[\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\]
7–9 кл.

Півпериметр трикутника

НМТ
\[p=\frac{a+b+c}{2}\]
7–11 кл.

Площа трикутника через сторону і висоту

НМТ
\[S=\frac12ah_a\]
7–11 кл.

Площа трикутника через дві сторони і кут

НМТ
\[S=\frac12bc\sin\alpha\]
9–11 кл.

Формула Герона

НМТ
\[S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]
9–11 кл.

Теорема косинусів

НМТ
\[a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha\]
9–11 кл.

Теорема синусів

НМТ
\[\frac a{\sin\alpha}=\frac b{\sin\beta}=\frac c{\sin\gamma}=2R\]
9–11 кл.

Площа через радіус описаного кола

\[S=\frac{abc}{4R}\]
9–11 кл.

Площа через радіус вписаного кола

\[S=pr\]
8–11 кл.

Радіус описаного кола

\[R=\frac{abc}{4S}\]
9–11 кл.

Радіус вписаного кола

\[r=\frac Sp\]
8–11 кл.

Довжина медіани

\[m_a=\frac12\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}\]
9–11 кл.

Довжина бісектриси

\[l_a=\frac{2bc\cos\frac\alpha2}{b+c}\]
9–11 кл.

Властивість бісектриси трикутника

\[\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\]
8–11 кл.