НМТ / ЗНО

Формули та довідник

Швидкий математичний довідник у двох рівнях: екзаменаційний аркуш НМТ та повний набір формул для ЗНО.

ЗНО — повний довідник · Алгебра · 8 формул
Повний ЗНО Розширений набір формул шкільного курсу. Позначка «НМТ» показує формули, які є й у короткому аркуші.
Прогресії

Арифметична прогресія

n-й член арифметичної прогресії

НМТ
\[a_n=a_1+d(n-1)\]
9–11 кл.

Сума перших n членів арифметичної прогресії

НМТ
\[S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\,n\]
9–11 кл.

Сума через a₁ і d

\[S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}2\,n\]
9–11 кл.

Властивість арифметичної прогресії

\[a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}2\]
9–11 кл.
Прогресії

Геометрична прогресія

n-й член геометричної прогресії

НМТ
\[b_n=b_1q^{\,n-1}\]
9–11 кл.

Сума перших n членів геометричної прогресії

НМТ
\[S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}\]
Умова \(q\ne1\)
9–11 кл.

Сума нескінченної геометричної прогресії

\[S=\frac{b_1}{1-q}\]
Умова \(|q|\lt 1\)
9–11 кл.

Властивість геометричної прогресії

\[b_n^2=b_{n-1}b_{n+1}\]
9–11 кл.