NMT / ZNO

Formeln und Nachschlagewerk

Mathematisches Kurz-Nachschlagewerk in zwei Stufen: NMT-Prüfungsblatt und vollständige ZNO-Formelsammlung.

ZNO — vollständiges Nachschlagewerk · Geometrie · 6 Formeln
ZNO vollständig Erweiterte Formelsammlung. Das Kennzeichen „NMT“ markiert Formeln aus dem kurzen Prüfungsblatt.
Vektoren

Vektoren

Koordinaten des Vektors AB

NMT
\[\overrightarrow{AB}=(x_2-x_1;\,y_2-y_1;\,z_2-z_1)\]
10–11 Kl.

Länge eines Vektors

\[|\vec a|=\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}\]
10–11 Kl.

Skalarprodukt in Koordinaten

NMT
\[\vec a\cdot\vec b=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\]
9–11 Kl.

Skalarprodukt mit dem Winkel

NMT
\[\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\varphi\]
9–11 Kl.

Senkrechte Vektoren

\[\vec a\perp\vec b\Longleftrightarrow\vec a\cdot\vec b=0\]
9–11 Kl.

Kollineare Vektoren in der Ebene

\[a_1b_2-a_2b_1=0\]
9–11 Kl.