NMT / ZNO

Formeln und Nachschlagewerk

Mathematisches Kurz-Nachschlagewerk in zwei Stufen: NMT-Prüfungsblatt und vollständige ZNO-Formelsammlung.

ZNO — vollständiges Nachschlagewerk · Geometrie · 20 Formeln
ZNO vollständig Erweiterte Formelsammlung. Das Kennzeichen „NMT“ markiert Formeln aus dem kurzen Prüfungsblatt.
Stereometrie

Prisma

Volumen eines geraden Prismas

NMT
\[V=S_{\rm осн}H\]
10–11 Kl.

Mantelfläche eines geraden Prismas

NMT
\[S_{\rm біч}=P_{\rm осн}H\]
10–11 Kl.

Oberfläche eines Prismas

\[S_{\rm повн}=S_{\rm біч}+2S_{\rm осн}\]
10–11 Kl.
Stereometrie

Quader

Volumen eines Quaders

\[V=abc\]
10–11 Kl.

Raumdiagonale eines Quaders

\[d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\]
10–11 Kl.
Stereometrie

Würfel

Volumen eines Würfels

\[V=a^3\]
10–11 Kl.

Oberfläche eines Würfels

\[S_{\rm повн}=6a^2\]
10–11 Kl.

Raumdiagonale eines Würfels

\[d=a\sqrt3\]
10–11 Kl.
Stereometrie

Pyramide

Volumen einer Pyramide

NMT
\[V=\frac13S_{\rm осн}H\]
11–11 Kl.

Mantelfläche einer regelmäßigen Pyramide

NMT
\[S_{\rm біч}=\frac12P_{\rm осн}m\]

m — Apothem.

11–11 Kl.

Oberfläche einer Pyramide

\[S_{\rm повн}=S_{\rm біч}+S_{\rm осн}\]
11–11 Kl.
Stereometrie

Zylinder

Volumen eines Zylinders

NMT
\[V=\pi R^2H\]
11–11 Kl.

Mantelfläche eines Zylinders

NMT
\[S_{\rm біч}=2\pi RH\]
11–11 Kl.

Oberfläche eines Zylinders

\[S_{\rm повн}=2\pi R(R+H)\]
11–11 Kl.
Stereometrie

Kegel

Mantellinie eines geraden Kegels

\[L=\sqrt{R^2+H^2}\]
11–11 Kl.

Volumen eines Kegels

NMT
\[V=\frac13\pi R^2H\]
11–11 Kl.

Mantelfläche eines Kegels

NMT
\[S_{\rm біч}=\pi RL\]
11–11 Kl.

Oberfläche eines Kegels

\[S_{\rm повн}=\pi R(R+L)\]
11–11 Kl.
Stereometrie

Kugel

Volumen einer Kugel

NMT
\[V=\frac43\pi R^3\]
11–11 Kl.
Stereometrie

Kugeloberfläche

Oberfläche einer Kugel

NMT
\[S=4\pi R^2\]
11–11 Kl.