Nullte Potenz
NMT\[a^0=1\]
Bedingung
\(a\ne0\)
NMT / ZNO
Formeln und Nachschlagewerk
Mathematisches Kurz-Nachschlagewerk in zwei Stufen: NMT-Prüfungsblatt und vollständige ZNO-Formelsammlung.
ZNO — vollständiges Nachschlagewerk
·
Algebra
·
11 Formeln
ZNO vollständig
Erweiterte Formelsammlung. Das Kennzeichen „NMT“ markiert Formeln aus dem kurzen Prüfungsblatt.
Potenzen und Wurzeln
Potenzen
Negativer ganzzahliger Exponent
NMT\[a^{-n}=\frac1{a^n}\]
Bedingung
\(a\ne0,\ n\in\mathbb N\)
Produkt von Potenzen
NMT\[a^m a^n=a^{m+n}\]
Quotient von Potenzen
NMT\[\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\]
Bedingung
\(a\ne0\)
Potenz einer Potenz
NMT\[(a^m)^n=a^{mn}\]
Potenz eines Produkts
NMT\[(ab)^n=a^n b^n\]
Potenz eines Quotienten
NMT\[\left(\frac ab\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\]
Bedingung
\(b\ne0\)
Rationaler Exponent
NMT\[a^{\frac mn}=\sqrt[n]{a^m}\]
Bedingung
\(a\gt 0,\ m\in\mathbb Z,\ n\in\mathbb N,\ n\ge2\)
Potenzen und Wurzeln
Wurzeln
Quadratwurzel aus einem Quadrat
NMT\[\sqrt{a^2}=|a|\]
Wurzel aus einem Produkt
\[\sqrt{ab}=\sqrt a\sqrt b\]
Bedingung
\(a\ge0,\ b\ge0\)
Wurzel aus einem Quotienten
\[\sqrt{\frac ab}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}\]
Bedingung
\(a\ge0,\ b\gt 0\)
Keine Formeln gefunden.